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    设计一个计算2+4+6+…+100的程序框图和程序．
    考点：设计程序框图解决实际问题
    专题：算法和程序框图
    分析：由已知中程序的功能为用循环结构计算2+4+6+…+100的值，为累加运算，且要反复累加50次，可令循环变量的初值为1，终值为50，步长为1，每次累加循环变量的2倍，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图．
    解答： 解：第一步：设i的值为1；
    第二步：设S的值为0
    第三步：如果i≤50执行第四步；
    否则转去执行第七步；
    第四步：计算S+2i并将结果代替S；
    第五步：计算i+1并将结果代替i；
    第六步：转去执行第三步；
    第七步：输出S的值并结束算法．
    点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中熟练掌握利用循环进行累加和累乘运算的方法，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆C：：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点．若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN．求证：kpM、kpN是与点P位置无关的定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F1P为直径的圆经过F2，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    16
    a2    ．直线l经过F1，与椭圆E交于A、B两点，F2与A、B两点构成△ABF2．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）设△F1PF2的周长为2+
    		3
    ，求△ABF2的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    m+2
    +
    y2
    3-m
    =1    （m∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
    （Ⅱ）设m=2，过点D（0，4）的直线l与曲线C交于M，N两点，O为坐标原点，若∠OMN为直角，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
    		2
    ，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（2，0）及椭圆C：x2+16y2=16．
    （Ⅰ）过点P的直线l1与椭圆交于M、N两点，且|MN|=
    		3
    ，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
    （Ⅱ）设直线kx-y+1=0与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k，使得过点P的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，AB=AC=2
    		10
    ，BC=4，PC=2
    		11
    ，点P在平面ABC内的射影恰为△ABC的重心G，M为侧棱AP上一动点．
    （1）求证：平面PAG⊥平面BCM；
    （2）当M为AP的中点时，求直线BM与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
    （Ⅰ）求证AB•PC=PA•AC
    （Ⅱ）求AD•AE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=3，则OD的长为
     
    ．

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