Question

17．某脑科研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

由散点图可以看出x与y具有线性关系，若回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x-2.3，则$\widehat{b}$=0.7．

Answer 1

分析 利用回归直线方程经过样本中心点坐标，然后求出解即可．

解答 解：∵回归直线方程经过样本中心点坐标，
∴$\overline{x}$=$\frac{6+8+10+12}{4}$=9；$\overline{y}$=$\frac{2+3+5+6}{4}$=4，样本中心（9，4）．
回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x-2.3．可得4=$\hat{b}$×9-2.3．
解得$\hat{b}$=0.7．
故答案为：0.7．

点评 本题考查了线性回归方程系数的求法，在线性回归分析中样本中心点（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）在回归直线上．