练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是________．


    解析：由题意，知(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1对一切实数x恒成立，所以－x2＋x＋y2－y－1<0对于x∈R恒成立．故Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，所以4y2－4y－3<0，解得－<y<.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    向量，，则（      ）

    A.          B.                   C.                 D. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（　　）

      A.①③           B.②③                C.②④                     D.①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若1＜α＜3，－4＜β ＜2，则α－|β|的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)

    A．{x|x<－1或x>lg 2}

    B．{x|－1<x<lg 2}

    C．{x|x>－lg 2}

    D．{x|x<－lg 2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，

    f(x)＝x2－2x.

    (1)求出函数f(x)在R上的解析式；

    (2)画出函数f(x)的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    证明：函数f(x)＝x2－在区间(0，＋∞)上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列函数是奇函数的是（   ）

    A．                           B．

    C．               D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案