Question

3．甲、乙两位“准笑星”在“信阳笑星”选拔赛中，5位评委给出的评分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，记甲、乙两人得分的标准差分别为s₁、s₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＜s₂
• B． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＞s₂
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＜s₂
• D． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s₁＞s₂

Answer 1

分析 根据茎叶图的数据，利用平均数和方差的定义即可进行判断．

解答 解：由茎叶图知，甲的得分情况为77，76，88，90，94；
乙的得分情况为75，88，86，88，93，
因此可知甲的平均分为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85，
乙的平均分为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$×（75+88+86+88+93）=86，
故可知$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，排除C、D，
再根据茎叶图中数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，
乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，s₁＞s₂．
故选：B．

点评 本题主要考查了利用茎叶图求平均数和方差的计算问题，是基础题目．