练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．（ I）求值：log23•log34-log20.125-$\sqrt{2{7}^{\frac{2}{3}}}$；
    （ II）求值：sin15°+cos15°．

    分析 （Ⅰ）根据对数和指数幂的运算性质计算即可，
    （Ⅱ）根据两角和的正弦公式计算即可．

    解答 解：（ I）原式=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}-{log_2}\frac{1}{8}-{27^{\frac{1}{3}}}=2-{log_2}{2^{-3}}-3=2+3-3=2$，
    （ II）原式=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin15°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos15°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

    点评 本题考查了对数的化简和三角函数的化简，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知P为抛物线y2=8x上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为（3，2），则|PA|+|PF|最小值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．7D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为$2\sqrt{6}$m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则截面△EFG（　　）
    A．一定是等边三角形B．一定是钝角三角形
    C．一定是锐角三角形D．一定是直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
    （1）试写出函数g（t）的解析式；
    （2）求函数g（t）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}x}{{e}^{x}}$，对任意${x_1}，{x_2}∈（{\frac{1}{e}，+∞}）$，不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}＜\frac{{f（{x_2}）}}{k+2}$恒成立，则正数k的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=a（x2+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零点x0，且m＜x0＜n（m，n为相邻整数），其中自然对数e=2.71828…，则m+n的值为（　　）
    A．1B．3C．5D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{2sin（{A+C}），-\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow n=（{1-2{{cos}^2}\frac{B}{2}，cos2B}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinAsinC=sin2B，求a-c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知两个向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m+n的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案