已知两个向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$.则m+n的值为( )A．1B．2C．4D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．已知两个向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则m+n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析 $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则存在实数k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$，即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，∴存在实数k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{-1=km}\\{3=kn}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，m=-2，n=6．
则m+n=4．
故选：C．本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

点评本题考查了向量共线定理、方程组的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

{x|2≤x≤6}

B．

{x|2≤x≤5}

C．

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D．

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17．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{5\sqrt{2}}}{8}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

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