已知P={y|y=cosθ.θ∈R}.Q={x|x2+x-$\sqrt{2}$=0}.则P∩Q=( )A．∅B．{0}C．{-1}D．$\{-1.\sqrt{2}\}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知P={y|y=cosθ，θ∈R}，Q={x|x²+（1-$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{2}$=0}，则P∩Q=（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

{-1}

D．

$\{-1，\sqrt{2}\}$

分析根据集合的基本运算即可得到结论．

解答解：P={y|y=cosθ，θ∈R}=[-1，1]，$Q=\{-1，\;\;\sqrt{2}\}$，
∴P∩Q={-1}，
故选C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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A．

-6

B．

-5

C．

-3

D．

-2

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3．

如图，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$═1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C₁相交于点D，E．
①曲线C₁，C₂的方程分别为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，y=x²-1；
②MD⊥ME；
③记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值为$\frac{25}{64}$；
④记△MAB，△MDE的面积分别为S₁，S₂，当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$时，直线l的方程为：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
以上列说法正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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