Question

【题目】如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀.现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月
月养殖量/千只	3	4	5	6	7	9	10	12
月利润/十万元	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.5	7.9	9.1
生猪死亡数最/只	29	37	49	53	77	98	126	145

（1）求出月利润；y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只，请你预估该月月利润是多少万元；

（3）从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月，用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数，求X的分布列和数学期望./p>

参考数据：，，，

附：线性回归方程中，，

Answer 1

【答案】（1）（2）预估该月月利润是104.8万元（3）详见解析

【解析】

（1）根据公式可求得，进而可得回归方程；

（2）通过回归方程可估计9月份的月利润；

（3）由题可知X的所有可能取值为0，1，2，3，求出概率，进而可得期望.

（1）根据参考数据可得，

所以，

故月利润y关于月养殖量x的线性问归方程为；

（2）若2019年9月份，该企业月养殖量为1.4万只，

则此时，

把代入，，

所以预估该月月利润是104.8万元；

（3）由题中数据可知，1月，2月，3月，4月这4个月该企业考核都为优秀，

所以X的所有可能取值为0，1，2，3

，，，

，

故X的分布列为：

X	0	1	2	3
P

.