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    【题目】已知函数的图象如图所示，给出四个函数：①，②，③，④，又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是（ ）．

    A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙

    C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁

    【答案】A

    【解析】

    结合函数图象的变换进行求解，①可以翻折图象得到，②③④可以通过对称得到.

    把的图象轴下方的部分翻折到上方，上方部分保持不变可得的图象，所以①-甲；

    把的图象轴左边的部分去掉，轴右边的部分保持不变，同时把轴右边的图象对称到轴左边，可得的图象，所以②-乙；

    把的图象轴右边的部分去掉，轴左边的部分保持不变，同时把轴左边的图象对称到轴右边，可得的图象，所以③-丙；

    作的图象关于轴的对称图象，可得的图象，所以④-丁；

    故选：A.

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    【题目】中兴、华为事件暴露了我国计算机行业中芯片、软件两大短板，为防止“卡脖子”事件的再发生，科技专业人才就成了决胜的关键．为了解我国在芯片、软件方面的潜力，某调查机构对我国若干大型科技公司进行调查统计，得到了这两个行业从业者的年龄分布的饼形图和“90后”从事这两个行业的岗位分布雷达图，则下列说法中不一定正确的是（ ）

    A.芯片、软件行业从业者中，“90后”占总人数的比例超过50%

    B.芯片、软件行业中从事技术设计岗位的“90后”人数超过总人数的25%

    C.芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多

    D.芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前“的总人数多

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果某企业每月生猪的死亡率不超过百分之一，则该企业考核为优秀.现获得某企业2019年1月到8月的相关数据如下表所示：

    月份

    1月

    2月

    3月

    4月

    5月

    6月

    7月

    8月

    月养殖量/千只

    3

    4

    5

    6

    7

    9

    10

    12

    月利润/十万元

    3.6

    4.1

    4.4

    5.2

    6.2

    7.5

    7.9

    9.1

    生猪死亡数最/只

    29

    37

    49

    53

    77

    98

    126

    145

    （1）求出月利润；y（十万元）关于月养殖量x（千只）的线性回归方程（精确到0.01）；

    （2）若2019年9月份该企业月养殖量为1.4万只，请你预估该月月利润是多少万元；

    （3）从该企业2019年1月到8月这8个月中任意选取3个月，用X表示3个月中该企业考核获得优秀的个数，求X的分布列和数学期望./p>

    参考数据：，，，

    附：线性回归方程中，，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳两站；若掷出其余点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.

    （1）当游戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望；

    （2）证明：；

    （3）若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手获胜，请分析这个游戏是否公平.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且.将此平面四边形沿折成直二面角，连接、、.

    （Ⅰ）证明：平面平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，为自然对数的底数．

    （Ⅰ）若为单调递增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当存在极小值时，设极小值点为，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，上顶点为A，右顶点为B.点在椭圆C内，且直线与直线垂直.

    （1）求C的方程；

    （2）设过点P的直线交C于M，N两点，求证：以为直径的圆过点.

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    【题目】正方体中，为中点，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为____．

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    【题目】法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数时，找不到满足的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取，则等式成立的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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