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    14．设某城市居民私家车平均每辆车每月汽油费用为随机变量ξ（单位为：元），经统计得ξ～N（520，14400），从该城市私家车中随机选取容量为l0000的样本，其中每月汽油费用在（400，640）之间的私家车估计有6826辆．（附：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξμ+3σ）=0.9974）

    分析 Q确定P（400，640）=P（520-120，520+120）=0.6826，即可得出结论．

    解答 解：ξ～N（520，14400），则μ=520，σ=120，
    所以P（400，640）=P（520-120，520+120）=0.6826，
    所以每月汽油费用在（400，640）之间的私家车估计有l0000×0.6826=6826．
    故答案为：6826．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．将直角边长为1的等腰直角△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），关于函数y=f（x）有下列说法：
    ①f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]；
    ②f（x）是周期函数且周期为1+$\sqrt{2}$；
    ③f（x）的一个减区间是[$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+2]；
    ④${∫}_{0}^{\sqrt{2}+1}$f（x）dx=$\frac{3π}{4}$+$\frac{1}{2}$；
    ⑤f（1）＜f（$\sqrt{2}$+1）＜f（100+51$\sqrt{2}$）．
    其中正确命题的序号为①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了n份，统计结果如图表所示．
    组号年龄
    分组    		答对全卷
    的人数    		答对全卷的人数
    占本组的概率
    1[20，30）28b
    2[30，40）270.9
    3[40，50）50.5
    4[50，60]a0.4
    （1）分别求出a，b，c，n的值；
    （2）从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”，记X为第3组被授予“环保之星”的人数，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在“中国好声音”的一场海选中，有5位歌手参与评选，有3位导师参与挑选歌手，被导师选中的歌手将归入相应的导师一组，如果一位歌手同时被多位导师选中，则由歌手自己确定归入哪个导师组，如果3位导师都没有选中某位歌手，则该歌手被淘汰，若限定一位导师最多选中3位歌手，那么本场海选结束后，这5位歌手所有可能的结果有210种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（　　）
    A．若l⊥m，m?，则l⊥aB．若l⊥a，l∥m，则m⊥aC．若l∥a，m?a，则l∥mD．若l∥a，m∥a，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知点P的直角坐标是（x，y）．以平面直角坐标系的原点为极坐标的极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．设点P的极坐标是（ρ，θ），点Q的极坐标是（ρ，θ+θ0），其中θ0是常数．设点Q的平面直角坐标是（m，n）．
    （I）用x，y，θ0表示m，n；
    （Ⅱ）若m，n满足mn=1，且θ0=$\frac{π}{4}$，求点P的直角坐标（x，y）满足的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ x-2y-4≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，则点P（x，y）落在圆（x-1）2+（y-3）2=4内的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{27}$B．$\frac{2π}{27}$C．$\frac{π}{9}$D．$\frac{2π}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．己知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为万，点（$\frac{5π}{24}$，0）为它的图象的一个对称中心．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{3}）$，则${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值为1．

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