Question

16．下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A． y=$\frac{2|x|}{x}$与y=2
• B． y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$与y=x（x≠-1）
• C． y=|x-2|与y=x-2（x≥2）
• D． y=|x+1|+|x|与y=2x+1

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，即可．

解答 解：A．y=$\frac{2|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{x＞0}\\{-2，}&{x＜0}\end{array}\right.$，两个函数的定义域和对应法则都不一样，所以A不是同一函数．
B．y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$=x（x≠-1）与y=x（x≠-1），两个函数的定义域和对应法则都一样，所以B是同一函数．
C．y=|x-2|与y=x-2（x≥2），两个函数的定义域和对应法则都不一样，所以C不是同一函数．
D．y=|x+1|+|x|与y=2x+1的对应法则不一致，所以D不是同一函数．
故选：B．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．