Question

【题目】某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.

（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；

（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根据题意分和两段，求分段函数；

（2）根据表格计算不同的日需求量对应的利润，并且计算利润在时，对应的频数，并计算频率，就是所求概率.

解：（1）当日需求量时，利润为；

当日需求量时，利润为.

所以利润关于需求量的函数解析式为

.

（2）50天内有4天获得的利润为390元，有8天获得的利润为460元，有10天获得的利润为530元，有14天获得的利润为600元，有9天获得的利润为640元，有5天获得的利润为680元. 若利润在区间内，日需求量为9、10、11，其对应的频数分别为10、14、9. 则利润在区间内的概率为