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    若点（4，y）是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1上的点，则它到椭圆左焦点的距离为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据圆锥曲线的第二定义，求出点P到椭圆的右准线l的距离，从而求出点P到椭圆右焦点的距离，再求出点P到椭圆左焦点的距离即可．
    解答： 解：∵点P（4，y）是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1上的点，
    ∴点P（4，y）到椭圆的右准线l：x=
    a2
    c
    的距离是
    d=|x-
    a2
    c
    |=|4-
    144
    8
    |=14，
    又∵
    |PF2|
    d
    =
    c
    a
    ，
    ∴|PF2|=
    8
    12
    ×14=
    28
    3
    ，
    又∵|PF1|+|PF2|=2a=24，
    ∴|PF1|=24-
    28
    3
    =
    44
    3
    ，
    即点P到椭圆左焦点的距离为
    44
    3
    ．
    故答案为：
    44
    3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的定义与标准方程的应用问题，解题时应用圆锥曲线的第二定义（即平面内到顶点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹）进行解答，是基础题．
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    1
    2
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    2
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    1
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    其中真命题的序号是
     
    ．

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    x
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