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    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    则方程f（x）=1解的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，方程f（x）=1，
    ∴当x＞0时，log2x=1，解得x=2；
    当x≤0时，3x=1，解得x=0．
    ∴方程f（x）=1解的个数为2个．
    故选：B．
    点评：本题考查方程的解的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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    设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    已知PA⊥△ABC所在的平面，∠ABC=90°，E、F分别是PB、PC上的点，且AE⊥PB．
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    （2）若AB=4，BC=3，PA=2，求二面角A-PC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（4，y）是椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    80
    =1上的点，则它到椭圆左焦点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到点F（1，0）和直线x=-1的距离相等，直线l：kx-y-1=0与点P的轨迹C交于A，B两点
    （1）求 P点的轨迹C的方程；
    （2）当k变化时，求
    OA
    •
    OB
    最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA=5，AB=4，AD=3，求直线PC与平面ABCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx-cosx+x+a．
    （1）若0＜a＜1，证明：f（x）在区间（0，
    π
    4
    ）上有且只有一个零点；
    （2）若对任意x∈（0，
    π
    2
    ），不等式f（x）＞2x恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    a
    ex
    ，其中a为实数，求g（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=9，点A（2，2），过A作两条互相垂直的弦CD和EF．
    （1）求证：CD2+EF2为定值；
    （2）求四边形CDEF的面积的最大值；
    （3）求弦CD与EF的长之和的最大值；
    （4）求△OEF的面积的最大值；
    （5）点B（1，1），过B点作一条直线l交⊙O于K、H，求△OKH面积的最大值．

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