Question

9．曲线y=x²+x-2在x=1处的切线方程为3x-y-3=0．

Answer 1

分析 欲求曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答 解：∵y=x²+x-2，
∴f′（x）=2x+1，
当x=1时，f′（1）=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，0）处的切线方程为：
y-0=3（x-1），即3x-y-3=0．
故答案为：3x-y-3=0．

点评 本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．