Question

9．某组合体的三视图如图所示，图中网格每个小正方形的边长为1，曲线均为圆弧的一部分，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{28}{3}π$
• B． 4π
• C． $\frac{10}{3}π$
• D． $\frac{2}{3}+\frac{8}{3}π$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为一个$\frac{1}{2}$圆锥与$\frac{1}{4}$球组成的．

解答 解：由三视图可知：该几何体为一个$\frac{1}{2}$圆锥与$\frac{1}{4}$球组成的，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×2$+$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}×π×{2}^{3}$=4π．
故选：B．

点评 本题考查了圆锥与球的三视图、体积计算公式，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题．