练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．化简：
    （1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2；
    （2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）

    分析 利用同角的三角函数关系进行化简即可．

    解答 解：（1）（sinα+cosα）2+（sinα-cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α+sin2α-2sinαcosα+cos2α=2（sin2α+cos2α）=2，
    （2）sin2α（1+$\frac{1}{tan^2α}$）=sin2α（1+$\frac{cos^2α}{sin^2α}$）=sin2$•\frac{sin^2α+cos^2α}{sin^2α}$=1．

    点评 本题主要考查三角函数值的化简和求解，根据同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知角θ的终边在第三象限，tan2θ=-2$\sqrt{2}$，则sin2θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos2θ=$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．${∫}_{0}^{π}$（sin2x-cosx）dx的值为（　　）
    A．1B．0C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}中，a3=2，a7=1，又数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，则a12等于（　　）
    A．$\frac{13}{8}$B．$\frac{8}{13}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中正确的是（　　）
    A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
    B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
    C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形
    D．过圆台底面中心的一个截面是等腰梯形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若α，β为不重合的两个平面，m，n为不重合的两条直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A．苦m∥n，n?α，则m∥αB．若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
    C．若α∥β，m?α，n?β，则m∥nD．若α⊥β，m?α，则m⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知经过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$的直线和抛物线y2=2x相交于A，B两点，设线段AB中点为M，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案