练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直三棱柱ABC-A′B′C′的各顶点都在同一球面，AB=2，AC=AA′=3，BC=4，求该球的体积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：通过已知条件求出底面外接圆的半径，确定球心为O的位置，求出球的半径，然后求出球的体积．
    解答： 解：在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，可得△ABC外接圆半径r=
    8
    		15
    ，
    设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OAO'中，
    得球半径R=
    9
    4
    +
    64
    15
    =
    391
    60
    ，
    故此球的体积为
    4
    3
    πR3=
    391
    1350
    		5865
    π．
    点评：本题是中档题，解题思路是：先求底面外接圆的半径，再利用勾股定理，求出球的半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将正方体（如图）截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的主视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+c）cosB+bcosC=0．
    （1）求角B的值；
    （2）设
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（1，
    		3
    ），当
    m
    •
    n
    取到最大值时，求角A、角C的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如表：
    高茎矮茎合计
    圆粒111930
    皱粒13720
    合计242650
    （1）现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
    （2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）：
    P（K2≥k）0.150.100.0500.0250.0100.001
    k2.0722.7063.8415.0246.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    哈三中高二某班为了对即将上市的班刊进行合理定价，将对班刊按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（元）908483807568
    （Ⅰ）求回归直线方程
    y
    =bx+a；（其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅱ）预计今后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的关系，且班刊的成本是4元/件，为了获得最大利润，班刊的单价定为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．
    （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若存在正数a使函数f（x）的最小值为2且正数m，n满足m+2n=a，试求m2+n2最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|•|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（cosx+
    		3
    sinx）+a（x∈R，a∈R，a是常数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的最大值为4，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案