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    已知函数f（x）=ln
    x
    a
    ，若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为x-y-1=0，求a的值．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，再求出f（1），得到函数在（1，f（1））处的切线方程，由切线方程为x-y-1=0求得a的值．
    解答： 解：由f（x）=ln
    x
    a
    ，得f′(x)=
    a
    x
    •
    1
    a
    =
    1
    x
    ，
    ∴f′（1）=1，
    又f（1）=ln
    1
    a
    =-lna，
    ∴函数在（1，f（1））处的切线方程为y+lna=x-1，即x-y-1-lna=0．
    则lna=0，解得：a=1．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    若直线3ax-by+6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-6y+1=0所截得的弦长为6，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为（　　）
    A、4
    B、
    9
    2
    C、9
    D、5

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    已知点Q为双曲线x2-4y2=9上任意一点，定点A（0，4），若动点P满足
    PQ
    =2
    AP
    ，求动点P运动的轨迹方程．

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    已知△ABC中，点D在边BC上，sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，
    AC
    •
    AD
    =0，AB=
    		6
    ，AD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求sinB；
    （Ⅱ）求
    BD
    DC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于方程ax2-ax+a-3=0 
    （1）若方程有两个实根，求a的范围；
     （2）在（1）的前提下任取一实数a，方程有两正根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    DC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log127=a，log123=b，试用a、b来表示log2863．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|log 
    1
    3
    x|的定义域为[a，b]，值域为[0，t]，用含t的表达式表示b-a的最大值为M（t），最小值为N（t），若设g（t）=M（t）-N（t）．则当1≤t≤2时，g（t）•[g（t）+1]的取值范围是
     
    ．

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