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    10．A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．[2，5]B．（2，5]C．[-1，2]D．[-1，2）

    分析 化简A、B，求出∁RB，再计算A∩（∁RB）．

    解答 解：∵A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}=[-1，5]，
    B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}=[-2，2]，
    ∴∁RB=（-∞，-2）∪（2，+∞），
    ∴A∩（∁RB）=（2，5]．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M．设$\overrightarrow{{C_1}{D_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{C_1}{B_1}}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{C_1}C}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$表示向量$\overrightarrow{M{B_1}}$，则$\overrightarrow{M{B}_{1}}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆C于A，B两点，射线PO交椭圆C于点Q（O为坐标原点）．（i）是否存在常数λ，使得S△ABQ=λS△ABO恒成立？若存在，求出λ的值，否则，请说明理由；
    （ii）求△ABQ面积的最大值，并写出取最大值时k与m的等量关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，点M为椭圆上的一个动点，△MF1F2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$．若PF1与椭圆相交于另一点R，求△PRF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的两个动点，O是坐标原点，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足为P，则|OP|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示的程序框图输出的结果是（　　）
    A．s=31B．s=17C．s=11D．s=14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点P（0，1）在短轴CD上，且$\overrightarrow{PC}\overrightarrow{•PD}=-1$．
    （I）求出椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点P的直线l和椭圆E交于A，B两点．
    （i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直线l的方程；
    （ii）已知点Q（0，2），证明对于任意直线l，$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=4外，则直线ax+by=4与圆O的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
    （1）证明：CE⊥AB；
    （2）若二面角P-CD-A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
    （3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

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