Question

15．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{5}{6}$
• D． 5

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=5时，满足条件k＞4，退出循环，输出S的值为$\frac{4}{5}$．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，k=1
不满足条件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$，k=2
不满足条件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，k=3
不满足条件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，k=4
不满足条件k＞4，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，k=5
满足条件k＞4，退出循环，输出S的值．
S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，用裂项法求值是解题的关键，属于基本知识的考查．