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    14．已知集合 P={x||x|＞x}，$Q=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，则 P∩Q=（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[0，1]

    分析 利用绝对值不等式的解法求出集合P，函数的定义域求出Q，然后求解交集．

    解答 解：P={x||x|＞x}，={x|x＜0}，$Q=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$，={x|x≤1}，
    P∩Q={x|x＜0}，
    故选：A．

    点评 本题考查集合的基本运算，不等式的解法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法不正确的一项是（　　）
    A．给定映射f：（x，y）→（2x+y，x-y），则在映射f元素（2，-1）与元素（3，3）可以对应；
    B．已知集合A={（x，y）|xy≥0}，B={P|P是平面直角坐标系中的点}，则f：A→B是映射；
    C．已知集合A={高三年级全体学生}，集合B={0，1}，对应关系f：A中的元素对应学生旱操出勤情况，如果早操出勤记为1，如果早操没有出勤记为0，则f：A→B是映射；
    D．已知函数f：M→N，则集合M是函数的定义域，集合N是函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{x+8}$+$\sqrt{3-x}$；
    （2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-1}+\sqrt{1-{x}^{2}}}{x-1}$；
    （3）y=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件AC=BD时，四边形EFGH为菱形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若直线l1：3x+y-3=0与l2：3x+my+1=0平行，则它们之间的距离为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点（sin$\frac{nπ}{2}$，an+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$）在直线l：y=-$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+2$\sqrt{2}$上，则数列{an}的前30项的和为59$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知x，y满足约束条件，$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
    A．1B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，-π＜ϕ＜0）的两个相邻的对称中心分别为（$\frac{π}{8}$，0），$（\frac{5π}{8}，0）$
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （3）用五点法作出函数f（x）在[0，π]上的简图．

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