练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．设（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．-2

    分析 由（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，分别令x=1时，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1时，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，再利用平方差公式即可得出．

    解答 解：∵（2x+$\sqrt{3}$）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，
    ∴令x=1时，$（2+\sqrt{3}）^{6}$=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6，令x=-1时，$（2-\sqrt{3}）^{6}$=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6，
    ∴（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）
    =$（2+\sqrt{3}）^{6}$•$（2-\sqrt{3}）^{6}$
    =（4-3）6=1．
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（　　）
    A．ρcosθ+ρsinθ=2B．ρcosθ-ρsinθ=2C．ρcosθ+ρsinθ=$\sqrt{2}$D．ρcosθ-ρsinθ=$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设p为非负实数，随机变量ξ的分布列为：
    ξ012
    P$\frac{1}{2}$-pp$\frac{1}{2}$
    则D（ξ）的最大值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在        进位制中，十进位制数67，记为47（　　）
    A．8B．9C．11D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥面PCD；
    （Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知棱长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1，则从顶点A经过立方体表面到达正方形CDD1C1中心M的最短路线有2条．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在n元数集S={a1，a2，…，an}中，设χ（S）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$，若S的非空子集A满足χ（A）=χ（S），则称A是集合S的一个“平均子集”，并记数集S的k元“平均子集”的个数为fS（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，则fS（4）+fT（5）=12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．执行如图所示的程序，则输出的结果为（　　）
    A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2016}{2017}$C．$\frac{4031}{2016}$D．$\frac{4033}{2017}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆Γ上一动点M到其右焦点F（c，0）（c＞0）的最小距离为2-$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）如图所示，设点B是椭圆Γ的上顶点，点P，Q是椭圆Γ上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ，线段PQ的中垂线l与x轴的交点为（x0，0），求x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案