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    17．已知α为第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，则tanα=2$\sqrt{2}$．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而可求tanα的值．

    解答 解：∵α为第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，
    ∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    ∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}{-\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{2}$．
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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