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    4．如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，-2+i，0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（　　）
    A．3+iB．-1+3iC．1-3iD．3-i

    分析 利用复数的几何意义、向量的平行四边形法则即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，
    ∴$\overrightarrow{OC}$对应的复数为：1+2i-2+i=-1+3i，
    ∴点C对应的复数为-1+3i．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的几何意义、向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=8{tan^2}θ\\ y=8tanθ\end{array}\right.$（θ为参数，$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-4\sqrt{2}$．
    （1）求直线l的直角坐标方程；
    （2）若P为曲线C上一点，Q为l上一点，求|PQ|的最小值．

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    15．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是减函数的是（　　）
    A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

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    12．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（\sqrt{2}）$的值是（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    19．如图所示的三角形数阵角“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数使它下一行左右相邻两个数的和，如$\frac{1}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}，\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，则第7行第5个数（从左到右）为$\frac{1}{105}$．

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    9．函数f（x）=-x3+3x2-ax-2a，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）＞0，则a的取值范围是$[\frac{2}{3}，1）$．

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    16．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{5π}{3}$B．$\frac{10π}{3}$C．$\frac{11π}{3}$D．$\frac{22π}{3}$

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    13．如图所示，网格纸上小正方形的边长为$\frac{1}{2}$，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则两个这样的几何体拼接而成的几何体表面积最小值为（　　）
    A．5+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{2}$C．5D．6

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    18．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．
    （1）求证：BE∥平面ACF；
    （2）设异面直线$\overrightarrow{BE}$与$\overrightarrow{CF}$的夹角为θ，若$cosθ=\frac{5}{11}$，求PA的长．

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