Question

【题目】某创业者计划在某旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐的收费标准互不相同得到的统计数据如下表，x为收费标准(单位:元/日)，t为入住天数(单位:天)，以频率作为各自的“入住率”，收费标准x与“入住率”y的散点图如图

x	100	150	200	300	450
t	90	65	45	30	20

(1)若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深人调查，记为“入住率超过0.6的农家乐的个数，求的概率分布列

(2)z＝lnx，由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程(a，的结果精确到0.1)

(3)根据第(2)问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额L最大?(100天销售额L＝100×入住率×收费标准x)

参考数据， ，

Answer 1

【答案】(1) 见解析；(2) 更适合于此模型；；(3) 当收费标准约为150(元/日)时，100天销售额L最大

【解析】

（1）的所有可能取值为0，1，2，利用超几何分布求得概率，则分布列可求；（2）由散点图可知，更适合于此模型，分别求得与，则回归方程可求；（3）依题意，再由导数求最值即可.

(1)的所有可能取值为0，1，2

则P(＝0)＝

∴的分布列是

	0	1	2

(2)由散点图可知更适合于此模型

依题意，

则

所求的回归方程为

(3)依题意，，

则，

由，得，，由，得，

∴在上递增，在上递减

当时，取到最大值

∴当收费标准约为150(元/日)时，100天销售额L最大.