Question

9．曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线方程为（　　）

• A． x+y-1=0
• B． 2x-y+1=0
• C． 2x+y-1=0
• D． x-y+1=0

Answer 1

分析 欲求在点（0，1）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答 解：∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=2，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的方程为：y-1=2x，即2x-y+1=0，
故选：B．

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．