Question

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先求出f（2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2\sqrt{2}$-1=-$\frac{5}{2}$，从而f（f（2$\sqrt{2}$））=f（-$\frac{5}{2}$）=3×（-$\frac{5}{2}$）+5，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，
∴f（2$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2\sqrt{2}$-1=-$\frac{3}{2}-1=-\frac{5}{2}$，
f（f（2$\sqrt{2}$））=f（-$\frac{5}{2}$）=3×（-$\frac{5}{2}$）+5=-$\frac{5}{2}$．
故答案为：-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．