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    3．现要给一长、宽、高分别为3、2、1的长方体工艺品各面涂色，有红、橙、黄、蓝、绿五种颜色的涂料可供选择，要求相邻的面不能涂相同的颜色，且橙色跟黄色二选一，红色要涂两个面，则不同的涂色方案种数有（　　）
    A．48种B．72种C．96种D．108种

    分析 分两类，若蓝绿选一个，由橙黄二选一，共三种颜色涂6个面，若蓝绿选两个，由橙黄二选一，故共有4种颜色，红色只能涂相对的面，根据分类计数原理可得

    解答 解：若蓝绿选一个，由橙黄二选一，共三种颜色涂6个面，只能每一种颜色只能涂相对的面，
    故有C21C21A33=24种，
    若蓝绿选两个，由橙黄二选一，故共有4种颜色，红色只能涂相对的面，还4个面，
    故有2×（A33+C31C21）C31=72种，
    根据分类计数原理，共有24+72=96种，
    故选：C

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（a∈R）
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由．

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    14．设f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$），其中a＞0．
    （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值．

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    11．已知函数f（x）=4ex（x+1）-k（$\frac{2}{3}$x3+2x2），若x=-2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-2e，e]B．[0，2e]C．（-∞，-e）∪[e，2e]D．（-∞，-e）∪[0，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5，（x＜1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（f（2$\sqrt{2}$））=-$\frac{5}{2}$．

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    8．已知圆C：x2+y2-2x+a=0，设AB为圆C的一条直径，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-6（O为坐标原点），则a的值为-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某班主任对班级90名学生进行了作业量多少的调查，结合数据建立了下列列联表：
    认为作业多认为作业少总计
    喜欢玩电脑游戏103545
    不喜欢玩玩电脑游戏73845
    总计177390
    利用独立性检验估计，你认为推断喜欢电脑游戏与认为作业多少有关系错误的概率介于（　　）
    （观测值表如下）
    P（K2≥k0）0.500.400.250.15
    k00.4550.7081.3232.072
    A．0.15～0.25B．0.4～0.5C．0.5～0.6D．0.75～0.85

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若曲线$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一点P（x0，cosx0）处的切线与x轴，y轴分别交于A，B两点，则当$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值时，OB的值为$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{a-lo{g}_{2}（x+2），x≥0}\end{array}\right.$是奇函数，则f（x）＞-1的解集为（　　）
    A．（-2，0]∪（2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-∞，2）

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