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    如图，假设两圆O1和O2交于A、B，⊙O1的弦BC交⊙O2于E，⊙O2的弦BD交⊙O1于F，证明：
    （1）若∠DBA=∠CBA，则DF=CE； 
    （2）若DF=CE，则∠DBA=∠CBA．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：计算题,立体几何
    分析：连接AC，AD，AE，AF，利用圆内接四边形，证明∠DAF=∠CAF
    （1）证明△ADF≌△AEC，可得DF=CE； 
    （2）证明△ADF≌△AEC，可得AD=AE，即可证明∠DBA=∠CBA．
    解答： 证明：连接AC，AD，AE，AF，则
    ∵ADEB是圆内接四边形，
    ∴∠AEC=∠D，
    同理∠C=∠AFD，
    从而∠DAF=∠CAF
    （1）∵∠DBA=∠CBA，
    ∴AD=AE，AF=AC，
    ∴△ADF≌△AEC，
    ∴DF=CE； 
    （2）∵DF=CE，
    ∴△ADF≌△AEC，
    ∴AD=AE，
    ∴∠DBA=∠CBA．
    点评：本题考查圆内接四边形的性质，考查三角形全等的证明，正确运用圆内接四边形的性质是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：称
    n
    p1+p2+…+pn
    为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为
    1
    2n-1
    ，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、2n-1B、4n-3
    C、4n-1D、4n-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ1的中心和抛物线Γ2的顶点均为原点O，Γ1、Γ2的焦点均在x轴上，过Γ2的焦点F作直线l，与Γ2交于A、B两点，在Γ1、Γ2上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x3-24
    		3
    y-2
    		3
    		0-4-
    		3
    2

    （1）求Γ1，Γ2的标准方程；
    （2）若l与Γ1交于C、D两点，F0为Γ1的左焦点，求
    S△F0AB
    S△F0CD
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命题q：函数y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）解不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n
    a2n-1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    8
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若
    S6
    S3
    =3，则
    S9
    S6
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
    a+x
    b+x
    ＞
    a
    b
    ；
    （2）a，b，c是△ABC三边，证明：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A（5，-5，-6）、B（10，8，5）两点的距离等于
     
    ．

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