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    已知曲线C：y=
    		x
    和直线：x-2y=0由C与围成封闭图形记为M．
    （1）求M的面积；
    （2）若M绕x轴旋转一周，求由M围成的体积．
    考点：用定积分求简单几何体的体积,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：（1）求得交点坐标，可得积分区间，即可求M的面积；
    （2）旋转一周所得旋转体的体积应该用定积分来求．
    解答：解：（1）曲线C：y=
    		x
    和直线：x-2y=0联立，可得交点坐标为（4，2），则
    S=
    ∫
    4
    0
    (
    		x
    -
    1
    2
    x)dx    =（
    2
    3
    x
    3
    2
    -
    x2
    4
    ）
    |
    4
    0
    =
    4
    3
    ；
    （2）V=
    ∫
    4
    0
    [π(
    		x
    )2-π(
    x
    2
    )2]dx    =π（
    x2
    2
    -
    x3
    12
    ）
    |
    4
    0
    =
    8π
    3
    ．
    点评：本题考查用定积分求面积与体积，属于基础题．利用定积分求旋转体的体积，求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间，准确利用公式进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市在龙湖挖掘过程中，土石方有以下四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，向量
    OP
    =（n，
    Sn
    n
    ），
    OP1
    =（m，
    Sm
    m
    ），
    OP2
    =（k，
    Sk
    k
    ）（n，m，k∈N*），且
    OP
    =λ•
    OP1
    +μ•
    OP2
    ，则用n、m、k表示μ=（　　）
    A、
    k-m
    k-n
    B、
    k-n
    k-m
    C、
    n-m
    k-m
    D、
    n-m
    n-k

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法原理求方程x2-3=0得到的框图为（　　）
    A、工序流程图
    B、知识结构图
    C、程序流程图
    D、组织结构图

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于框图的说法：
    ①程序框图是算法步骤的直观图示，其要义是根据逻辑关系，用流程线连接各基本单元；
    ②程序框图是流程图的一种；
    ③框图分为程序框图、流程图、结构图等；
    ④结构图主要用来描述系统结构，通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．
    其中正确的为
     
    （填写所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的直角坐标为（-1，-1），则点P的极坐标可能为（　　）
    A、（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    B、（
    		2
    ，
    3
    4
    π    ）
    C、（
    		2
    ，
    5
    4
    π    ）
    D、（
    		2
    ，
    7π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（4，m）在曲线C：
    x=4t2
    y=4t
    ，（t为参数）上，则P到曲线C的焦点F的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x，?m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（　　）
    A、（-2，
    2
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，2）
    C、（-2，2）
    D、（-3，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=-4x，则它的焦点坐标为（　　）
    A、（2，0）
    B、（1，0）
    C、（-2，0）
    D、（-1，0）

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