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    4．若随机变量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），则D（3ξ+2）=（　　）
    A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．10

    分析 利用二项分布的方差公式计算即可．

    解答 解：随机变量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），
    ∴D（ξ）=5×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{10}{9}$，
    ∴D（3ξ+2）=9D（ξ）=9×$\frac{10}{9}$=10．
    故选：D．

    点评 本题考查了离散型随机变量方差的计算问题，是基础题．

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    （Ⅱ）  证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{7}{4}$．

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