Question

在一次考试中，某班语文、数学、外语平均分在80分以上的概率分别为

2

5

、

1

5

、

2

5

，则该班有且只有两科平均分在80分以上的概率是

 

．

Answer 1

考点：互斥事件的概率加法公式

专题：计算题,概率与统计

分析：有且只有两科平均分在80分以上有三种情况，①只有语文、数学在80分以上；②只有语文、外语在80分以上；③只有数学、外语在80分以上．分别求出概率然后求和即为有且只有两科平均分在80分以上的概率．

解答： 解：只有语文、数学在80分以上的概率为

2

5

×

1

5

×

3

5

，
只有语文、外语在80分以上的概率为

2

5

×

4

5

×

2

5

，
只有数学、外语在80分以上的概率为

3

5

×

1

5

×

2

5

，
设该班有且只有两科平均分在80分以上的概率为P，
则P=

2

5

×

1

5

×

3

5

+

2

5

×

4

5

×

2

5

+

3

5

×

1

5

×

2

5

=

28

125

．
故答案为：

28

125

．

点评：本题考查了互斥事件的概率加法公式，解决本题的关键是分三种情况分别计算概率．