Question

3．如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递增区间为（-2，2），（4，+∞）．

Answer 1

分析 导函数在某个区间上的函数值的符号是这样对应的，导数值为负，则函数在这个区间上是减函数，若导数为正，则函数在这个区间上是增函数，由此规则可以看到导数为正的区间，由图定出即可．

解答 解：由图象可以看出在（-2，2），（4，+∞）上，f′（x）≥0．
故数f（x）的单调递增区间为（-2，2），（4，+∞），
故答案为（-2，2），（4，+∞）．

点评 本题考点是函数的单调性与单调区间，考查由导函数的图象判断函数的单调区间，这是导数的一个非常重要的运用，解答本题时有一个需要注意，那就是单调区间写成开区间还是闭区间的问题，一般要求是这样的如果在端点处函数有意义，一般将其写为闭区间，否则为开区间，如[2，+∞）的右端点，就只能写成开的形式．