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    7．已知函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，求函数g（x）=（p-q）cos3x的最大值与最小值．

    分析 由已知中函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，求出p，q值，进而可得函数g（x）=（p-q）cos3x的最大值与最小值．

    解答 解：∵函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，
    ∴p=1，q=2，或p=1，q=-2，
    ①当p=1，q=2时，g（x）=（p-q）cos3x=-cos3x的最大值为1，最小值为-1；
    ②当p=1，q=-2时，g（x）=（p-q）cos3x=3cos3x的最大值为3，最小值为-3；

    点评 本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，三角函数的图象和性质，难度中档．

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    17．设α，β是两个不同的平面，直线l满足l?β，以下命题中错误的命题是（　　）
    A．若l∥α，α⊥β，则l⊥βB．若l∥α，α∥β，则l∥βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l⊥α，α⊥β，则l∥β

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    18．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
    （1）证明：BC1∥平面A1CD；
    （2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小．

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    15．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，则3x-2y的最大值为（　　）
    A．-4B．8C．11D．13

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    2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|4x≥2}，则A∪B=（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，3}]$B．$[{\frac{1}{2}，3}）$C．（-∞，3]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则an+1=（　　）
    A．2n-1B．2n-1C．2×3n-1．D．$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于3，则称这个数列为“S型数列”．
    （1）已知数列{an}满足a1=4，a2=8，an+an-1=8n-4（n≥2，n∈N*），求证：数列{an}是“S型数列”；
    （2）已知等比数列{an}的首项与公比q均为正整数，且{an}为“S型数列”，记bn=$\frac{3}{4}$an，当数列{bn}不是“S型数列”时，求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在一个正项数列{cn}是“S型数列”，当c2=9，且对任意大于等于2的自然数n都满足（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n}}$）≤$\frac{1}{{c}_{n-1}}$+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$）（2+$\frac{1}{{c}_{n-1}}$）？如果存在，给出数列{cn}的一个通项公式（不必证明）；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$则（　　）
    A．y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称
    B．y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
    C．y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称
    D．y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图．

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