Question

4．关于复数与复数集，下列叙述正确的有（　　）个
①R∈C
②任何两个虚数都不能比较大小；
③实数没有共轭复数；
④复平面内，两个共轭复数对应的点关于实轴对称；
⑤若z₁，z₂，z₃∈C，且z₃≠0，则$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{z_3}=（\frac{z_1}{z_3}）•{z_2}$．

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据复数的有关概念、共轭复数的定义、复数的几何意义、复数的运算性质依次判断即可．

解答 解：①、因为R?C，所以①不正确；
②、任何两个虚数都不能比较大小，所以②正确；
③、因为实数的共轭复数是它本身，所以③不正确；
④复平面内，因为实数的共轭复数是它本身，
则两个共轭复数对应的点不一定关于实轴对称，所以④不正确；
⑤若z₁，z₂，z₃∈C，且z₃≠0，满足$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{z_3}=（\frac{z_1}{z_3}）•{z_2}$，所以⑤正确，
综上，正确的命题有2个，
故选C．

点评 本题据复数的有关概念，共轭复数的定义，复数的几何意义，以及复数的运算性质的应用，属于基础题．