双曲线4x2-$\frac{y^2}{9}$=1的渐近线方程是( )A．y=±$\frac{2}{3}$xB．y=±$\frac{1}{6}$xC．y=±$\frac{3}{2}$xD．y=±6x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．双曲线4x²-$\frac{y^2}{9}$=1的渐近线方程是（　　）

A．

y=±$\frac{2}{3}$x

B．

y=±$\frac{1}{6}$x

C．

y=±$\frac{3}{2}$x

D．

y=±6x

分析利用双曲线方程，直接求解渐近线方程即可．

解答解：双曲线4x²-$\frac{y^2}{9}$=1的渐近线方程是4x²-$\frac{y^2}{9}$=0，即y=±6x．
故选：D．

点评本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．

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4．关于复数与复数集，下列叙述正确的有（　　）个
①R∈C
②任何两个虚数都不能比较大小；
③实数没有共轭复数；
④复平面内，两个共轭复数对应的点关于实轴对称；
⑤若z₁，z₂，z₃∈C，且z₃≠0，则$\frac{{{z_1}•{z_2}}}{z_3}=（\frac{z_1}{z_3}）•{z_2}$．

A．

B．

C．

D．

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5．经过点（-1，1），斜率是直线y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x-2的斜率的2倍的直线方程是（　　）

A．

x=-1

B．

y=1

C．

y-1=$\sqrt{2}$（x+1）

D．

y-1=2$\sqrt{2}$（x+1）

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2．对于正整数n，定义“n!!”如下：当n为偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6•4•2；当n为奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5•3•1；则：
①（2005!!）•（2004!!）=2005!；
②2004!!=2¹⁰⁰²•1002!；
③2004!!的个位数是0；
④2005!!的个位数是5；
上述命题中，正确的命题有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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9．命题“若a≥-1，则x+a≥1nx”的否定是（　　）

	A．	若a＜-1，则x+a＜1nx		B．	若a≥-1，则x+a＜1nx
	C．	若a＜-1，则x+a≥1nx		D．	若a≥-1，则x+a≤1nx

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19．

为美化环境，某市计划在以A、B两地为直径的半圆弧$\widehat{AB}$上选择一点C建造垃圾处理厂（如图所示）．已知A、B两地的距离为10km，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离关，对A、B两地的总影响度为对A地的影响度和对B地影响度的和．记C点到A地的距离为xkm，垃圾处理厂对A、B两地的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对A地的影响度与其到A地距离的平方成反比，比例系数为$\frac{3}{2}$；对B地的影响度与其到B地的距离的平方成反比，比例系数为k．当垃圾处理厂建在弧$\widehat{AB}$的中点时，对A、B两地的总影响度为0.15．
（Ⅰ）将y表示成x的函数；
（Ⅱ）判断弧$\widehat{AB}$上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对A、B两地的总影响度最小？若存在，求出该点到A地的距离；若不存在，说明理由．

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6．函数f（x）在定义域R内可导，f（x）=f（2-x），当x∈（1，+∞）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（log₃2），b=f（log₅2），c=f（log₂5），则（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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