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    已知等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，则前n项和Sn的最大值为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意可得Sn=-n2+11n，由二次函数的知识可知当n=5或6时，Sn取最大值，代值计算可得．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，
    ∴前n项和Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d=-n2+11n，
    由二次函数的知识可知当n=5或6时，
    Sn取最大值，且最大值为30
    故答案为：30
    点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值，属基础题．
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    不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C上异于A、B两点的任意一点P作PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=PH，过点B作直线l⊥x轴，连结AQ并延长交直线l于点M，线段MB的中点记为点N．
    ①求点Q所在曲线的方程；
    ②试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前项n和sn=n2+4n（n∈N*），数列{bn}为等比数列，首项b1=2，公比为q（q＞0），且满足b2，b3+4q，b4成等差数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    3(an-3)•bn
    4
    ，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=1-2-x，则不等式f（x）＜-
    1
    2
    的解集是（　　）
    A、（-∞，-1]
    B、（-∞，-1）
    C、[1，+∞）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x3，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（f（
    π
    4
    ））
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-
    b
    x
    ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．则曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个正数a，b，可按规则c=an+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，若p＞q＞0，对数p和数q经过10次操作后，扩充所得的数为（p+1）m（q+1）n-1，其中m，n是正整数，则m+n的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    kx3+
    1
    2
    x2    +5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，则正整数k为
     
    ．

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