Question

不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集为

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1对应点的距离减去它到2对应点的距离，而

3

2

对应点到-1的距离减去它到2对应点的距离正好等于2，由此求得|x+1|+|x-2|≥2的解集．

解答： 解：由绝对值的意义可得|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2对应点的距离，
而

3

2

对应点到对应点到-1的距离减去它到2对应点的距离正好等于2，
故不等式|x+1|-|x-2|≥2的解集为 {x|x≥

3

2

}，
故答案为：{x|x≥

3

2

}．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．