Question

8．已知实数a，b满足（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b，则（　　）

• A． a${\;}^{\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{\frac{1}{3}}$
• B． log₂a＞log₂b
• C． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• D． sina＞sinb

Answer 1

分析 根据指数函数的性质求出a＞b，根据指数函数以及对数函数的性质判断即可．

解答 解：若（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b，
则a＞b，故${a}^{\frac{1}{3}}$＞${b}^{\frac{1}{3}}$，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数以及对数函数的性质，考查不等式的性质，是一道基础题．