Question

19．已知点A（-2，-3），B（3，0），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则$\frac{y-2}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞）．

Answer 1

分析 设Q（-1，2），利用斜率计算公式可得：k_QA，k_QB．再利用斜率与倾斜角的关系即可得出．

解答 解：设Q（-1，2），k_QA=$\frac{-3-2}{-2-（-1）}$=5，k_QB=$\frac{2-0}{-1-3}$=-$\frac{1}{2}$．
∵点P（x，y）是线段AB上的任意一点，
∴$\frac{y-2}{x+1}$的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞），
故答案为：$（-∞，-\frac{1}{2}]$∪[5，+∞）．

点评 本题考查了斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．