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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    c
    |=
    		19
    ，则向量
    a
    与
    b
    之间的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞    为（　　）
    分析：由题意可得 
    c
    2    =(
    a
     +
    b
    )     2    ，求得
    a
    •
    b
    =3，利用两个向量的数量积的定义求出cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    2
    ，从而求得 ＜
    a
    ，
    b
    ＞     的值．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    c
    |=
    		19
    ，∴
    c
    2    =(
    a
     +
    b
    )     2    ，∴19=4+2
    a
    •
    b
    +9，
    ∴
    a
    •
    b
    =3，故 2×3×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =3，∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    2
    ，
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =60°，
    故选C．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，求出 cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    2
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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