Question

用p，q，r，s表示命题，下列选项中满足：“若p是真命题，则q也是真命题”的是（　　）

• A、p：r是s的必要条件 q：r⇒s
• B、p：r⇒s  q：￢r⇒￢s
• C、p：r∧s  q：r∨s
• D、p：?x₀∈M，P（x₀） q：?x₀∈M，￢P（x）

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据必要条件的概念，容易知道A错误；根据原命题和否命题的真假关系，可以判断B错误；根据“且“和“或“的概念容易判断C正确；根据特称命题与全称命题的关系容易判断D错误．

解答： 解：根据必要条件的概念，q：s⇒r，∴A错误；
根据原命题和否命题的关系，原命题为真，否命题不一定为真，∴B错误；
根据逻辑连接词“且“的概念，r∧s为真，则r，s都为真，∴根据“或“的概念知r∨s为真，∴C正确．
根据特称命题与全称命题的关系知：q是p的否定，根据“非“的概念，p为真，则q为假，∴D错误．
故选：C．

点评：考查必要条件的概念，原命题与否命题的真假关系，由“且“与“或“连接的复合命题的真假情况，特称命题与全称命题的关系．