Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=0．

Answer 1

分析 利用已知条件求出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，然后求解cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），
可知$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，0），
则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{0}{1×\sqrt{3}}$=0．
故答案为：0．

点评 本题考查向量的数量积，利用观察法推出向量的坐标是解题的关键．