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    20．设y3+3x2y+x=1确定y是x的函数，求y′及y′|x=0．

    分析 两边对x求导，可得y′，求出x=0，y=1，计算即可得到y′|x=0．

    解答 解：y3+3x2y+x=1，
    两边对x求导，可得，
    3y2y′+6yx+1=0，
    即为y′=$\frac{-1-6xy}{3{y}^{2}}$，
    x=0时，y=1，
    则y′|x=0=$\frac{-1-6×0×1}{3×1}$=-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查导数的运算，注意运用两边对x求导，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（$\frac{ln4}{3}$，+∞）B．（$\frac{ln2}{3}$，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{e}}{3}$，+∞）

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    11．已知A（0，1）和直线l：x=-5，抛物线y2=4x上动点P到l的距离为d，则|PA|+d的最小值是（　　）
    A．6B．$5+\sqrt{2}$C．$4+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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    8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=3t-1\end{array}$（t为参数），当t=0时，曲线C1上对应的点为 P．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=$\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$．
    （I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C1与C2的公共点为A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    15．中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30cm，宽26cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．
    （1）试用x，y表示L；
    （2）如果要求六根支条的长度均不小于2cm，每个菱形的面积为130cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？

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    5．计算：3${\;}^{lo{g}_{9}64}$=8．

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    A. B.

    C. D.

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    11．已知等差数列{an}首项为2，公差为2，等比数列{bn}首项为1，公比为2．
    （1）求{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    12．矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{k}\\{0}&{1}\end{array}]$（k≠0）的一个特征向量为$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}k\\-1\end{array}]$，A的逆矩阵A-1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．则a+k=3．

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