练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知A（0，1）和直线l：x=-5，抛物线y2=4x上动点P到l的距离为d，则|PA|+d的最小值是（　　）
    A．6B．$5+\sqrt{2}$C．$4+\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

    分析 先求出抛物线的准线方程为直线x=-1，再根据抛物线的基本性质可得当焦点、P点、A点共线时距离最小，从而得到答案．

    解答 解：抛物线准线为x=-1，P到其距离为d1，则d=d1+4，
    所以$|{PA}|+d=4+{d_1}+|{PA}|=4+|{PF}|+|{PA}|≥4+|{FA}|=4+\sqrt{2}$．
    故选C．

    点评 考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=$2\sqrt{3}$，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为9π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某几何体的三视图如图所示，其则该几何体的体积是（　　）
    A．$2+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$B．$4+\sqrt{3}π$C．$\frac{4}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$D．$4+\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a＞0，b＞0，a+b=2．
    （1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
    （2）求证：$\frac{ab（\sqrt{a}+\sqrt{b}）}{a+b}$≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设一动圆过点F2（1，0），且与定圆F1：（x+1）2+y2=16相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设过点F2的直线l与动圆圆心轨迹交于M，N两点，是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在请求出直线l的方程，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角为120°的四面体，则四面体的外接球的表面积为28π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某单位拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．
    （1）求θ关于x的函数关系式；
    （2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设y3+3x2y+x=1确定y是x的函数，求y′及y′|x=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，其一个顶点为抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标；
    （3）是否存在过点P（2，1）的直线l1与椭圆C相交于不同的两点A，B，且满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=${\overrightarrow{PM}^2}$？若存在，求出直线l1的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案