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    6．若a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx，则在（ax-1）6的二项展开式中，x2的系数为135．

    分析 先根据定积分求出a的值，再根据二项式的通向公式求得结果．

    解答 解：a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx=（2x-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{-1}^{2}$=（2×2-$\frac{8}{3}$）-（-2+$\frac{1}{3}$）=3，
    则（3x-1）6的二项展开式中，x2的系数为C64（3）2（-1）4=135，
    故答案为：135

    点评 本题主要考查了定积分的计算和二项式定理，属于基础题．

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