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    16．设{an}是正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，则a3a6a9…a33=（　　）
    A．211B．215C．220D．222

    分析 由等比数列的通项公式和已知数据可得a111，a3a6a9…a33=a1112187，代入计算可得．

    解答 解：∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，
    ∴a133•q1+2+3+…+32=a133q435=a1332528=233，
    ∴a133=2-495，∴a111=2-165，
    ∴a3a6a9…a33=a111•q2+5+8+…+32=a1112187
    =2-165•2187=222，
    故选：D

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是中档题．

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    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}}$]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=xlnx-2x，g（x）=-ax2+ax-2，（a＞1）．
    （I）求函数f（x）的单调区间及最小值；
    （II）证明：f（x）≥g（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和为Tn，是否存在k∈N*，使得等式2-2Tk=$\frac{1}{3^k}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinα，1），$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
    （1）求sinα+cosα的值；             
    （2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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    5．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4-2成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    14．命题“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是0≤a＜3．

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