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    已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．
    求证：MN∥平面BCE．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：（方法一）利用线面平行的判定定理，进行证明；
    （方法二）利用线面平行的判定定理，进行证明．
    解答： 证明：（方法一）
    连结AM并延长交BC于G
    则
    AN
    NE
    =
    DM
    MB
    =
    AM
    MG

    所以MN∥EG…5’
    又MN?平面BCE
    EG?平面BCE
    故MN∥平面BCE…10’
    （方法二）过N做直线NH∥EB交直线AB于H
    连结MH
    因为
    BH
    HA
    =
    EN
    NA
    =
    BM
    MD

    所以HM∥AD∥BC…5’
    于是平面MHN∥平面CBE
    MN?平面MHN
    所以MN∥平面BCE…10’
    点评：本题是中档题，考查直线与平面的平行的证明方法，注意定理条件的正确应用，考查空间想象能力．
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    已知
    1+sinα
    cosα
    =-
    1
    2
    ，则
    cosα
    1-sinα
    的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    （1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）的最小值为g（a），无论a为何值g（a）≥m恒成立，求m的取值范围．

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    某厂生产一种产品的次品率p与产量x（x∈N+，80≤x≤100）件之间的关系p=
    1
    108-x
    ，已知生产一件正品盈利3千元，生产一件次品亏损1千元
    （1）将该厂的日盈利额y（千元）表示为日产量x（件）的函数；
    （2）为获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    1
    2
    +cosα，且α∈（0，
    π
    2
    ），求
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，四边形EFGH为平行四边形．

    （1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
    （2）若AB=4，CD=6，AB，CD所成的角为60°，求四边形EFGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B（5，-2），C（3，4），O是坐标原点，P是直线OA上的一个动点
    （1）求证：△ABC是钝角三角形；
    （2）试确定点P的位置，使
    PB
    •
    PC
    取得最小值，并求此时cos∠BPC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把数列{
    1
    n2+n
    }依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，…按此规律下去，
    即（
    1
    2
    ），（
    1
    6
    ，
    1
    12
    ），（
    1
    20
    ，
    1
    30
    ，
    1
    42
    ），（
    1
    56
    ，
    1
    72
    ，
    1
    90
    ，
    1
    110
    ），
    则第10个括号内各数字之和为
     
    ．

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