设函数
（
，其中
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得函数
在区间
上有两个零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知直线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
，试判断直线
与曲线的位置关系.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点
），点
处的切线交
轴于点
，过作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，双曲线
与抛物线
有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为 .
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
在椭圆
上，
到椭圆
的两个焦点的距离之和为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆
上的两点，且四边形
是平行四边形，求点
的坐标.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知圆C：
，圆
关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
．
(Ⅰ)求圆
的方程；
(Ⅱ)已知不过原点的直线
与圆相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程．
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，当
时，
，则实数
的取值范围是_____．
的右焦点
为圆心，
为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为 .
是锐角三角形，向量
，且
.
的值；
，求
的长.